หา Determinant ไปทำไม?

คูณลงเป็นบวก คูณขึ้นเป็นลบ ท่องได้ ทำได้ แต่ก็ไม่รู้ว่าหาไปเพื่ออะไร? ลอง google หาข้อมูลดู 
.

เวลาเราจะแก้สมการแบบหลายตัวแปรเราก็สามารถจัดให้อยู่ในรูปของ matrix ได้จัดรูปเป็น Ax = B และหากเราหา A อินเวอร์สมาได้ ก็นำ A อินเวอร์ส คูณเข้าเพื่อหาค่า x ได้เป็น
.

(A^-1)Ax = (A^-1)B
x = (A^-1)B
.

โดยที่ A^-1 หรือ A อินเวอร์สเท่ากับ (1/det(A))*adj(A) นั่นก็คือเหตุผลว่าที่ทำให้เราต้องหา det(A) 

โดยที่ adj อ่าน adjugate